Arthur Cayley adalah seorang ahli matematik British yang terkenal, terkenal kerana sumbangannya terhadap penubuhan sekolah matematik tulen British. Dilahirkan di England, dia menghabiskan lapan tahun pertama hidupnya di St Petersburg, Rusia, di mana bapanya adalah ejen komersial. Pada keluarga kembali ke England, dia dididik awalnya di sebuah sekolah swasta dan kemudian di King's College School dan akhirnya di Trinity College, Cambridge. Walaupun beliau mendapat persahabatan di Cambridge, dia mula memilih kehidupan akademik, sebaliknya menjadi seorang peguam terkenal. Walau bagaimanapun, beliau meneruskan persatuannya dengan matematik dan pada usia empat puluh dua kembali ke University of Cambridge dan menumpukan hidupnya kepada kemajuan matematik, menulis lebih daripada seribu kertas asli. Selain menyelesaikan teka-teki matematik, Cayley juga suka membaca novel dan lukisan. Dia suka warna air, yang dia dapati berguna ketika membuat gambarajah matematik. Dia juga suka mengembara.
Kanak-kanak & Tahun Awal
Arthur Cayley dilahirkan pada 16 Ogos 1821 di Richmond, Surrey, England. Ayahnya, Henry Cayley, berasal dari keluarga Yorkshire purba. Pada masa kelahiran Arthur, dia bekerja sebagai ejen komersial di St Petersburg, Rusia, tetapi telah datang ke England dalam lawatan singkat.
Menurut banyak penulis biografi, ibunya, Maria Antonia nee Doughty, berasal dari Rusia. Tetapi nama bapanya, William Doughty, menunjukkan bahawa dia mungkin berasal dari bahasa Inggeris. Arthur dilahirkan ketiga daripada lima anak pasangan itu.
Dia mempunyai dua adik perempuan, Sophia dan Henrietta-Caroline dan dua saudara lelaki, William Henry dan Charles Bagot. Walaupun Sophia dan William Henry menjadi penatua kepadanya, Charles Bagot dan Henrietta-Caroline lebih muda. Dia tidak pernah melihat William, yang meninggal dunia di peringkat awal. Charles Bagot membesar kepada seorang ahli bahasa yang terkenal
Arthur menghabiskan lapan tahun pertama dalam hidupnya di Petersburg di mana dia bertemu dengan beberapa bahasa seperti bahasa Inggeris, Rusia dan Perancis. Pada tahun 1829, keluarganya secara kekal kembali ke England, menetap di Blackheath, kini merupakan sebahagian daripada South East London.
Di England, Arthur dimasukkan ke sekolah swasta, di mana dia belajar sehingga berusia empat belas tahun. Selepas itu pada tahun 1835, dia mula pergi ke King's College School. Di kedua-dua sekolah, Arthur muda menunjukkan kemahiran yang hebat dalam matematik. Di samping itu, beliau berjaya dalam sains, memenangi hadiah dalam bidang kimia.
Oleh kerana Arthur adalah anak sulung yang masih hidup, Henry Cayley mahu dia menyertai perniagaan keluarga. Mujurlah, tuan-tuan di King's College meyakinkan dia bahawa Arthur mempunyai masa depan yang lebih baik dalam matematik. Oleh itu pada tahun 1838, Arthur Cayley masuk ke Trinity College, Cambridge.
Pada tahun pertama, beliau mendapat George Peacock, terkenal dengan "Perjanjian pada Algebra" sebagai tutornya. Dia juga belajar di bawah William Hopkins. Dalam tempoh ini, dua topik kegemarannya adalah transformasi linear dan geometri analisis.
Semasa digalakkan oleh Hopkins, Cayley mula mengkaji karya-karya ahli matematik benua seperti Lagrange dan Laplace. Kajian-kajian ini membawa kepada penerbitan tiga kertas dalam 'Cambridge Mathematical Journal' pada usia dua puluh tahun. Dalam tempoh ini, beliau juga cemerlang dalam bahasa Yunani, Perancis, Jerman dan Itali.
Kerjaya Akademik Awal
Pada tahun 1842, Arthur Cayley lulus sebagai Wrangler Senior dari Cambridge, memenangi Hadiah Smith. Dia kemudian menerima persahabatan dan memulakan kerjayanya di universiti yang sama. Walaupun dia meninggalkan jawatan itu selepas hanya empat tahun, tempoh itu secara akademik sangat produktif.
Dalam tempoh ini, beliau bekerja dengan pelbagai topik seperti lengkung dan permukaan algebra, fungsi eliptik, penentu, teori integrasi dan sebagainya. Selain itu, beliau mempunyai dua puluh lapan kitabnya yang diterbitkan dalam 'Cambridge Mathematical Journal' sahaja.
Antaranya, karya beliau pada tahun 1843, yang bertajuk 'On a theory of determinants' sangat penting. Dalam makalah ini, beliau memperluaskan konsep penentu dua dimensi kepada tatasusunan multidimensi. Walau bagaimanapun, beliau tidak mengehadkan dirinya untuk menerbitkan jurnal tempatan sahaja.
Pada tahun 1844, beliau membuat lawatan ke Pegunungan Alpen Swiss dan Itali. Akibatnya, beliau mula mengambil pendekatan antarabangsa dan kemudian menerbitkan beberapa karya dalam 'Journal de Mathématiques Pures et Appliquées' (Perancis) dan 'Journal für die reine und angewandte Mathematik' (Jerman).
Pada tahun 1845, beliau menulis 'Pada Teori Transformasi Linear', yang meletakkan asas bagi teori invarian. Walaupun kejayaan itu, beliau memutuskan untuk tidak memilih kerjaya akademiknya tahun depan.
Kerjaya dalam Undang-Undang
Pada masa itu, jika seseorang mahu menyertai fakulti Universiti Cambridge, seseorang terpaksa menyertai Ordo Suci, satu langkah Cayley tidak bersedia untuk mengambil. Sebagai persekutuannya akan tamat pada tahun 1852, dia fikir ia berhemat untuk mengambil kerjaya lain dan dia memilih undang-undang.
Pada bulan April 1846, dia memasuki Lincoln's Inn, London, di mana beliau mengkhususkan diri dalam pengangkutan. Walau bagaimanapun, beliau tidak meninggalkan semua matematik bersama-sama, tetapi mengekalkan hubungan dengan para sarjana di Universiti Cambridge.
Beliau juga telah menghadiri beberapa persidangan, di mana beliau bertemu dengan banyak ahli matematik terkenal, membangunkan ikatan rapat dengan mereka. Pada tahun dia mengambil peperiksaan barnya, dia pergi ke Dublin untuk mendengar ceramah William Rowan Hamilton mengenai quaternions, akhirnya membangun persahabatan dengannya.
Ini juga merupakan masa yang dia buat dengan ikatan rapat dengan matematikawan James Joseph Sylvester. Sylvester adalah lima tahun di Cambridge, tetapi kini belajar undang-undang, kemudian menjadi aktuaris.
Berjalan bersama-sama sepanjang pusingan Lincoln's Inn, mereka membincangkan teori invari dan covariant. Kemudian kedua-duanya bekerja bersama, membuat sumbangan utama kepada teori invarian dan matriks.
Pada 3 Mei 1849, Cayley memasuki bar dan menubuhkan amalannya. Walaupun dia sangat berjaya dalam profesinya, dia selalu menganggapnya sebagai alat untuk mendapatkan wang dan menghabiskan masa lapangnya menulis kertas matematik, menerbitkan lebih daripada 250 kertas antara 1849 dan 1863.
Beliau juga pernah berkhidmat sebagai Pemeriksa Kanan di peperiksaan tahunan Trinity College. Kemudian pada tahun 1851, beliau menjadi Moderator Senior bagi Tripos Matematik dan pada tahun 1852, Pemeriksa Kanan untuk perkara yang sama.
Kembali ke Akademik
Pada pertengahan tahun 1850-an, Cayley tidak lagi berpuas hati dengan kerjaya undang-undangnya dan mula mencari pelantikan akademik. Pada tahun 1856, beliau memohon kerusi falsafah semula jadi di Marischal College, Aberdeen, tetapi ditolak.
Oleh itu, dari 1857, untuk meningkatkan profilnya, beliau mula menerbitkan tiga puluh kertas setiap tahun. Pada tahun 1858, beliau memohon Kerusi Geometri dan Astronomi Lowndean di Cambridge, tetapi sekali lagi ditolak. Kemudian pada tahun 1859, beliau memohon kerjaya astronomi di Glasgow University dengan keputusan yang sama.
Sebabnya, walaupun rekodnya dalam menerbitkan karya-karya asalnya, dia tidak mempunyai pengalaman mengajar. Tetapi pada awal tahun 1860-an, dengan menggunakan dana yang diberikan oleh Lady Mary Sadleir, Profesor Matlamat Tulen dari Sadleirian didirikan di University of Cambridge, impiannya menjadi kenyataan.
Profesor Sadleirian dikehendaki "untuk menerangkan dan mengajar prinsip-prinsip matematik tulen dan memohon dirinya untuk kemajuan sains itu", suatu peranan yang hampir dibuat khusus untuk Cayley. Oleh itu, pada tahun 1863, beliau menjadi Profesor Sadleirian pertama di Cambridge, kedudukan yang dipegangnya sehingga kematiannya pada tahun 1895.
Pelantikan itu bermakna kehilangan kewangan yang besar untuknya; dia kini mendapat sebahagian kecil daripada wang yang diperolehnya sebagai peguam yang ditubuhkan. Walaupun begitu, dia gembira dapat kembali ke kehidupan akademik.
Di Cambridge, kuliah Cayley kebanyakannya berdasarkan kerja penyelidikannya. Malangnya ini tidak banyak digunakan oleh pelajar. Oleh itu, kelasnya sentiasa hadir dengan nipis. Hanya mereka yang telah menyiapkan persediaan untuk peperiksaan yang kompetitif datang untuk mendengarnya.
Cayley sangat berjaya dalam aspek lain dari tugasnya, menerapkan dirinya sepenuh hati untuk kemajuan matematik. Sebagai tambahan kepada buku lengkap, 'Treatise on Elliptic Functions' (1876), penyelidikan aslinya dalam bidang ini membawa kepada penerbitan lebih dari sembilan ratus makalah yang meliputi setiap aspek matematik.
Beliau juga mengambil minat mendalam dalam pendidikan wanita, memberikan bantuan langsung dengan mengajar di Girton College di Cambridge. Kemudian dari tahun 1880-an, beliau menjadi Pengerusi majlis Newnham College dan sangat berminat dalam kemajuannya.
Pada tahun 1881, Cayley menerima jemputan dari Johns Hopkins University, Amerika Syarikat, untuk menyampaikan ceramah. Beliau dengan senang hati menerima tawaran itu, menghabiskan lima bulan pertama tahun 1882 kuliah mengenai Fungsi Abelian dan Theta di Hopkins. Bahawa Sylvester seorang profesor terdapat tarikan tambahan.
Dari tahun 1889, beliau mula menyusun kertas kerja pada matematik atas permintaan Cambridge University Press. Seterusnya, mereka diterbitkan dalam tiga belas kuantiti empat, tujuh daripadanya telah diedit olehnya. Yang lain kemudian diedit oleh Andrew Forsyth, penggantinya kepada Pengerusi Sadleirian.
Di samping itu, beliau juga menggalakkan ulama lain dalam usaha sastera mereka. Sebagai contoh, beliau menyumbangkan Bab 6 kepada 'Satu Petua Elemen di Quaternions' oleh Peter Guthrie Tait (1890) dan menerbitkan 'Prinsip-prinsip Memelihara Buku oleh Double Entry' (1894).
Kerja Utama
Arthur Cayley diingati sebagai pengasas sekolah matematik tulen British. Bekerja pada setiap aspek subjek, dia mula-mula untuk mendefinisikan konsep moden struktur algebra yang dipanggil 'kumpulan', yang diterbitkan dalam karya beliau pada tahun 1889, bertajuk 'Pada teori kumpulan'.
Cayley juga terkenal dengan karya 1845nya, 'Pada Teori Transformasi Linear'. Ia mengandungi kerja asasnya dalam menubuhkan 'teori invarian'.
'The Cayley-Hamilton Theorem' adalah satu lagi karya yang disambutnya. Di dalamnya, beliau mencadangkan bahawa setiap matriks segiempat adalah akar ciri polinomialnya sendiri. Dengan William Rowan Hamilton, dia juga mengesahkannya untuk matriks pesanan 2 dan 3.
Anugerah & Pencapaian
Pada tahun 1859, Arthur Cayley dianugerahkan Royal Medal oleh Royal Society, London, kerana "kertas matematiknya yang diterbitkan dalam Transaksi Filsafat, dan dalam pelbagai jurnal Bahasa Inggeris dan asing."
Pada tahun 1882, beliau menerima pingat Copley daripada Royal Society, London untuk "penyelidikannya yang mendalam dan komprehensif dalam matematik tulen".
Pada tahun 1884, beliau dianugerahkan Medali De Morgan oleh Persatuan Matematik London atas sumbangannya yang cemerlang kepada subjek.
Cayley dipilih sebagai anggota Royal Society, London pada tahun 1852; Persatuan Diraja Edinburgh pada tahun 1865 dan Persatuan Astronomi Diraja pada tahun 1857.
Pada tahun 1872, beliau telah menjadi ahli kehormat Trinity College dan pada tahun 1875, rakan biasa.
Beliau adalah seorang ahli asing kehormat Institut Perancis dan memilih seorang rakan di institusi akademik yang berbeza di Berlin, Göttingen, St Petersburg, Milan, Rom, Leyden, Upsala, dan Hungary.
Dari 1868 hingga 1870, Cayley adalah Presiden London Mathematical Society dan berkhidmat sebagai editor penerbitan Persatuan Astronomi Diraja dari tahun 1859 hingga 1881. Pada tahun 1883, beliau menjadi Presiden Persatuan British untuk Kemajuan Sains.
Beliau menerima ijazah kehormatan dari Universiti Cambridge, Oxford, Edinburgh, Dublin, Göttingen, Heidelberg, Leyden dan Bologna.
Kehidupan & Kehidupan Peribadi
Pada 8 September 1863, Arthur Cayley berkahwin dengan Susan Moline dari Greenwich. Bapanya, Robert Moline, adalah seorang bank negara. Mereka akhirnya menetap ke kehidupan yang tenang dan bahagia di Cambridge.
Pasangan itu mempunyai dua orang anak: seorang anak lelaki Henry dan seorang anak perempuan, Mary. Henry Cayley mempelajari matematik di Cambridge, tetapi menyedari bahawa dia tidak dapat hidup dengan reputasi ayahnya, memutuskan untuk memberikannya dan menjadi arkitek.
Menjelang akhir hidupnya, Cayley menderita penyakit perut yang menyakitkan dan meninggal dunia pada 26 Januari 1895. Dia berusia 73 tahun dan terselamat oleh isteri dan anak-anaknya. Dia dikebumikan di tanah perkuburan Mill Road, Cambridge.
Banyak istilah matematik, yang dinamakan sebagai penghormatannya, meneruskan warisannya. Teorem Cayley, formula Cayley, teorem Cayley-Bacharach, alley Cayley-Dickson, graf Cayley, nombor Cayley adalah beberapa daripada mereka.
Kawah kesan lunar kecil, terletak di rantau Mare Tranquillitatis di bulan, telah dinamakan Cayley selepasnya.
Trivia
Cayley memperkenalkan permainan kad 'Mousetrap' dalam karya 1878, bertajuk 'On the Game of Mousetrap'. Ia telah diterbitkan dalam 'Journal Quarterly of Pure and Applied Mathematics'.
Fakta pantas
Hari Lahir 16 Ogos 1821
Kewarganegaraan Inggeris
Terkenal: MathematiciansBritish Men
Meninggal Pada Umur: 73
Tanda Sun: Leo
Dilahirkan di: Richmond, Surrey, UK
Terkenal sebagai Ahli matematik
Keluarga: bapa: Henry Cayley ibu: Maria Antonia Adik beradik: Charles Bagot Cayley Meninggal pada: 26 Januari 1895 kematian: Cambridge, England Fakta lain pendidikan: University of Cambridge, Trinity College, Cambridge, Pingat Royal De Morgan Pingat
