Paul Isaac Bernays adalah seorang ahli matematik Switzerland yang terkenal yang memberi sumbangan penting kepada falsafah matematik dan mengembangkan disiplin logik matematik baru. Yang utama di antara kerjanya adalah teori bukti dan teori set aksiomatik. Dilahirkan di London, dia dibesarkan di Paris dan Berlin. Sebagai seorang kanak-kanak, beliau menunjukkan minat dalam muzik serta bahasa kuno dan matematik. Di kolej, beliau mengambil jurusan matematik dan juga mempelajari falsafah dan fizik teori sebagai subjek tambahan. Pada usia 24 tahun, beliau menerima ijazah kedoktorannya dalam bidang matematik dari University of Berlin. Beliau juga memperoleh Habiliti beliau dari Universiti Zurich dan menjadi Privatdozent di sana. Tidak lama kemudian, beliau menyertai David Hilbert sebagai pembantunya penyelidikan dalam menyiasat asas-asas aritmetik. Akhirnya, dia dianugerahi Venia Legendi di University of G¨ottingen tetapi kehilangan jawatan semasa Perang Dunia Kedua kerana keturunan Yahudinya. Dia akhirnya berpindah ke Switzerland di mana dia mengajar di Eidgen öossische Technische Hochschule, Züurich. Dia paling teringat untuk kerja bersama dua volume 'Grundlagen der Mathematik' (1934-39) dengan Hilbert, dan Teori Set Axiomatinya yang diterbitkan pada tahun 1958.
Kanak-kanak & Kehidupan Awal
Paul Bernays dilahirkan pada 17 Oktober 1888 di London. Dia adalah anak lelaki dari Julius Bernays, seorang ahli perniagaan Switzerland, dan Sarah Brecher. Dia mempunyai masa kanak-kanak bahagia dengan seorang adik lelaki dan tiga adik perempuan.
Dari 1895 hingga 1907, beliau belajar di Gimnasium K¨ollnisches. Dia menunjukkan minat dalam muzik dan menjadi pianis yang sangat berbakat. Dia kemudian meneroka bakatnya dalam menyusun muzik.
Beliau juga belajar di Technische Hochschule Charlottenburg selama kira-kira setengah tahun. Semasa hayat sekolahnya, dia juga menikmati belajar bahasa kuno dan matematik.
Selepas sekolah, beliau menyertai Universiti Berlin di mana dia belajar selama empat semester terutamanya di bawah Issai Schtur, Landau, Frobenius, dan Schottky dalam matematik; Riehl, Stumpf, dan Cassirer dalam falsafah, dan Max Planck dalam fizik.
Seterusnya, dia belajar di Gottingen selama enam semester, jurusan matematik dan mempelajari falsafah dan fizik teori sebagai subjek tambahan. Beliau menghadiri kuliah matematik terutamanya oleh Hilbert, Landau, Weyl dan Klein; pada fizik oleh Voigt dan Born, dan pada falsafah terutamanya oleh Leonard Nelson.
Kerjaya
Pada tahun 1912, Paul Bernays menerima Ph.D. dalam matematik dari Universiti Berlin. Disertasi kedoktorannya pada teori nombor analitik bentuk kuadrat binari telah disiapkan di bawah Landau.
Kemudian pada tahun itu, beliau memperoleh Habilitinya dari Universiti Zurich untuk disertasi mengenai analisis kompleks dan teorem Picard, yang dibina di bawah profesor Zermelo.
Beliau adalah seorang Privatdozent di Universiti Züurich dari tahun 1912 hingga 1917. Dalam tempoh ini, beliau berkenalan dengan Georg P'olya, Einstein, dan Hermann Weyl.
Pada tahun 1917, beliau telah dijemput oleh Hilbert untuk membantunya dalam penyelidikan asas-asas aritmetiknya. Pekerjaan itu membawanya kembali ke Gottingen dan dia membantu Hilbert dalam menyediakan kuliah dan nota.
Di samping itu, beliau juga memberi kuliah mengenai matematik di Universiti Gottingen, di mana beliau memperoleh Venia Legendi pada tahun 1919.
1922 dan seterusnya, beliau menjadi profesor yang luar biasa tanpa jawatan di Gottingen. Beliau turut menghadiri kuliah, antara lain, Emmy Noether, van der Waerden dan Herglotz, lebih suka belajar dengan mendengar daripada membaca.
Pada tahun 1933, beliau kehilangan jawatan Venia Legendi di Universiti Gottingen kerana keturunan Yahudinya. Hilbert mengupahnya secara peribadi sebagai pembantunya selama enam bulan. Kemudian, keluarga itu beralih ke Switzerland.
Pada tahun 1934, dan beberapa kali kemudian, beliau bekerja di Eidgen öossische Technische Hochschule (ETH), Züurich dalam kedudukan pengajaran sementara. Pada tahun 1935-36, beliau memberi kuliah mengenai logik matematik dan teori set aksiomatik di Institut Kajian Lanjutan, Princeton.
Pada tahun 1939, beliau menerima Venia Legendi di ETH dan pada tahun 1945, beliau menjadi profesor yang luar biasa. Beliau memberi kuliah mengenai bidang bilangan algebra, teori set, fungsi eliptik, pembinaan geometri, konsep bilangan, elemen analisis, logik matematik, pengenalan teori bukti, teori kisi, perlembagaan kontinum
Beliau juga terus menghadiri ceramah dan seminar yang diberikan oleh rakan-rakan intelektual dan rakan-rakan seperti Michel Plancheret, Beno Eckmann, Eduard Stiefel dan Heinz Hopf.
Dia mengenali Ferdinand Gonseth dan menyedari kesamaan dengan pandangannya dengannya. Oleh itu, beliau mengambil bahagian dalam beberapa persidangan Gonseth dan menyertai lembaga pengarang 'Dialectica'.
Dia kemudian menjadi ahli Persatuan Antarabangsa bagi Falsafah Sains, yang diasaskan oleh Pere S. Dockx. Beliau menjadi Presiden selama dua tahun. Dari tahun 1956 hingga 1965, beliau telah dijemput tiga kali sebagai profesor melawat ke University of Pennsylvania, Philadelphia.
Kerja Utama
Perkongsian Paul Bernays dengan Hilbert menghasilkan dua karya volume, 'Grundlagen der Mathematik' (1934-1939). Kerja-kerja ini cuba membina matematik dari logik simbolik dan bukti dari sekarang dikenali sebagai paradoks Hilbert-Bernays.
Dalam tujuh karya yang diterbitkan dalam Journal of Symbolic Logic antara tahun 1937 dan 1954, beliau memulakan teori set aksiomatik yang yayasannya diletakkan oleh John von Neumann pada tahun 1920-an. Teori Bernays, dengan beberapa perubahan oleh Kurt Gödel kemudian, dikenali sebagai teori set Von Neumann-Bernays-Gödel.
Pada tahun 1956, beliau menyemak Hilbert's 'Grundlagen der Geometrie' (1899) mengenai asas-asas geometri. Beliau percaya bahawa keseluruhan struktur matematik boleh digabungkan sebagai satu entiti logik tunggal.
Penyelidikan dalam teori bukti dan teori set aksiomatik membantu menghasilkan disiplin baru logik matematik. Teori teori axiomatiknya dikembangkan lebih lanjut oleh Kurt Gödel dan kini dikenali sebagai teori set Von Neumann-Bernays-Gödel.
Kehidupan & Kehidupan Peribadi
Paul Bernays adalah kepercayaan Yahudi dan warga Switzerland. Dia tetap belum berkahwin sepanjang hidupnya dan tinggal di Zürich bersama ibunya dan dua adik perempuan yang belum berkahwin.
Secara semulajadi, beliau bersikap mesra dan ramah, membantu beberapa penulis dengan kertas mereka. Dia tidak pernah menghakimi orang lain dan sentiasa cuba melihat segala sesuatu dengan positif.
Walaupun berusia 80-an, beliau tetap aktif dalam penyelidikan. Beliau meninggal dunia akibat keadaan jantung pada 18 September 1977, pada usia 88 tahun, di Zurich, Switzerland.
Fakta pantas
Hari Lahir 17 Oktober 1888
Kewarganegaraan Switzerland
Meninggal Pada Umur: 88
Tanda Sun: Libra
Dilahirkan di: London
Terkenal sebagai Ahli matematik
